数字图像处理中的偏微分方程方法综述

摘要/Abstract

摘要： 数字图像处理中的偏微分方程(PDE)方法近年来发展非常迅速,PDE方法旨在建立偏微分方程的数学模型,而后令图像遵循此偏微分方程变化,最终达到预想的效果。通过偏微分方程处理图像之后得到的效果是用传统方法达不到的。现结合国内外研究现状详细地阐述了图像去噪、图像复原、图像分割、图像增强这4类PDE模型,同时也分析了偏微分方程建立、偏微分方程求解和偏微分方程实现这3个主要的过程。

关键词: 数字图像处理,偏微分方程,图像去噪,图像分割

Abstract: The Partial Differential Equation (PDE) Method on Digital Image Processing has developed rapidly in recent years．The PDE method aims to build mathematical model of partial differential equation and makes the image change following the partial differential equation．Finally the image will achieve our goal．The image processing by the traditional method will never reach the effect using the PDE method．According to domestic and overseas studied conditions,we discuss four kinds of PDE models including image de-noising,image imprinting,image segmentation and image enhancement．We also analyze the establishment of partial differential equations,the solution of partial different equations and the implementation of partial differential equations.

Key words: Digital image processing,Partial differential equation,Image de-noising,Image segmentation

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