摘要： 依据Hastie T．和Tibshirani R．等提出的“Gap统计”的思想方法，通过分析样本灰度数据分布的差别，在进一步考虑加权邻域的基础上，建立了图像边缘检测的多尺加权邻域Gap统计模型。提出正则加权邻域的概念，并通过证明具体地给出了与尺度有关的正则邻域权重密度函数。分析Gap算子的性质，给出在加权邻域下模型边缘检测算法。给出正则加权邻域下不同尺度的检测结果，分析Gap算子与Sobel边缘检测算子之间的关系。模型具有多尺度、依尺度抗噪声的特点。

关键词: 图像边缘检测方法 p算子 多尺度 邻域 加权 边缘检测算法 边缘检测算子 思想方法 数据分布 统计模型 密度函数 检测结果 Gap 正则 抗噪声 灰度