计算机科学 ›› 2006, Vol. 33 ›› Issue (12): 210-213.

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双二次多项式动力系统的分形图

  

  • 出版日期:2018-11-17 发布日期:2018-11-17

  • Online:2018-11-17 Published:2018-11-17

摘要: 本文主要讨论如何利用计算机图形学方法绘制由A.Douady在上世纪末期建议研究的双二次动力系统的分形图,并利用这种分形图定性地观测、验证一些双二次动力系统参数空间连通迹M和Julia集的性质。以往这一领域大量研究都是针对fc(z)=z^2+c动力系统的性质展开的,本文则重点讨论了性质更为复杂的特殊双二次动力系统fc(z)=z^4-2c^2z^2,对更一般的双二次动力系统fc(z)=z^2+az^2+b绘制出了它Julia集的分形图。采用时间逃逸算法,本文在Visual Basic 6.0编译器上实现双二次

关键词: 双二次多项式 Julia集 Mandelbrot集 连通性 复杂的非随机运动 分形几何学 计算机图形学,逃逸时间算法 动力学 动力系统 分形图

Abstract: This paper is concerned with the fractal diagram of the Julia of the biquadratic polynomials, which is suggested to A. Douady in the last century. By means of the qualitative of those fractal diagram,we verify the property of the connectedness locus of th

Key words: Biquadratic polynomial, Julia set, Mandelbrot set, Connectivity, Non-random complicated motions, Fractal geometry, Escape time arithmetic, Dynamics,Dynamical system, Fractal diagram

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