计算机科学 ›› 2016, Vol. 43 ›› Issue (Z11): 97-102.doi: 10.11896/j.issn.1002-137X.2016.11A.021
朱乃调,惠小静,高晓莉
ZHU Nai-diao, HUI Xiao-jing and GAO Xiao-li
摘要： 通过增加两类算子～和Δ对Gdel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Gdel～,Δ,简记为G～,Δ。在Gdel～,Δ中提出了命题公式的t真度的定义(t任取～,Δ),讨论了t真度的MP规则、HS规则、交推理规则、并推理规则以及它的一些相关性质；得到了命题公式间的t相似度和t伪距离的概念以及它们的一些相关性质；最后在t逻辑度量空间中提出了3种不同的近似推理模式,并证明了3种近似推理模式间的等价性。
| [1] Pavelka J.On Fuzzy Logic I:Many-valued rules of inference[J].Mathematical Logic Quarterly,1979,5(3-6):45-52 [2] Pavelka J.On Fuzzy Logic II:Enriched residuated lattices and semantics of propositional calculi[J].Mathematical Logic Quarterly,1979,5(7-12):119-134 [3] Pavelka B J.On fuzzy logic III:Semantical completeness of some many-valued propositional calculi,Zeitschr.f.math.Logik und Grundlagen d[C]∥Math.2010 [4] 王国俊.计量逻辑学(I)[J].工程数学学报,2006,3(2):191-215 [5] 王国俊.数理逻辑引论与归结原理(第二版)[M].北京:科学出版社,2006 [6] 裴道武.基于三角模的模糊逻辑理论及其应用[M].北京:科学出版社,2013 [7] 周红军.ukasiewicz命题逻辑中命题的Borel概率真度理论和极限定理[J].软件学报,2012,3(9):2235-2247 [8] 折延宏,贺晓丽.粗糙逻辑中公式的Borel型概率粗糙真度[J].软件学报,2014,5(5):970-983 [9] 李骏,王国俊.Gdel n值命题逻辑系统中的α-真度理论[J].软件学报,2007,8(1):33-39 [10] 吴洪博.ukasiewicz命题逻辑中公式的Γ-真度理论和极限定理[J].中国科学:信息科学,2014,4:1542-1559 [11] 袁彦莉,张兴芳,李成允.n值Gdel逻辑系统中的随机化研究[J].计算机工程与应用,2010,6(12):41-45 [12] 惠小静,王国俊.经典推理模式的随机化研究及其应用[J].中国科学:E辑,2007,7(6):801-812 [13] 惠小静,王国俊.经典推理模式的随机化研究及其应用(II)[J].模糊系统与数学,2008,2(3):21-26 [14] 惠小静.三值R0命题逻辑系统的随机化[J].应用数学学报,2009,2(1):19-27 [15] 王国俊,惠小静.概率逻辑学基本定理的推广[J].电子学报,2007,5(7):1333-1340 [16] 崔美华.n值.ukasiewicz命题逻辑系统中公式的随机真度及近似推理[J].应用数学学报,2012,5(2):209-220 [17] 宋士吉,吴澄.模糊推理的反向三I算法[J].中国科学,E辑,2002,32(2):58-66 [18] 彭家寅,侯健,李洪兴.基于某些常见蕴涵算子的反向三I算法[J].自然科学进展,2005,15(4):404-410 [19] Esteva F,Godo L,Hájek P,et al.Residuated fuzzy logics with an involutive negation[J].Arch Math Logic,2000,9:103-124 [20] Flaminio T,Marchioni E.T-norm based logics with an indepen-dent an involutive negation[J].Fuzzy Set Syst,2006,7:3125-3144 [21] Baaz M.Infinite-valued Gdel logic with 0-1 projections and re-lativisations[J].Comput Sci Phys Lect Notes Logic,1996,6:23-33 [22] Cintula P,Klement E P,Mesiar R,et al.Fuzzy logics with an additional involutive negation[J].Fuzzy Set Syst,2010,1:390-411 [23] Cintula P.Weakly implicative (fuzzy) logics I:basic properties[J].Arch Math Logic,2006,45:673-704 [24] 惠小静.基于真值的SBL～公理化扩张系统的计量化[J].中国科学:信息科学,2014,4(7):900-911 |
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