摘要： 本文基于小波理论框架，分析探讨了有关高斯函数的小波特性。根据多尺度微分算予理论和多分辨分析思想，证明了高斯函数构造了一个多分辨分析(MRA)，高斯函数的各阶导数均构成小波基函数。从滤波器组的角度，由高斯函数的导数构成的小波函数构造了低通滤波器的脉冲响应，也可视为一尺度函数。

关键词: 高斯函数 导数 微分 尺度函数 多分辨分析 小波函数 证明 低通滤波器 滤波器组 小波基函数