摘要： 本文研究了利用中国剩余算法提取多元整系数多项式的最大公因式的算法，首先将多项式通过同态映射进行逐元化简，直至化为一元多项式，并对一元多项式提取最大公因式，然后利用中国剩余算法对一元最大公因式进行逐元反复提升，最后可得到多元多项式的最大公因式。大量的算例表明谈算法是求解多元整系数多项式最大公因式的一种有效算法。

关键词: 最大公因式 多元多项式 提取 剩余 中国 整系数多项式 一元多项式 应用 同态映射 有效算法 求解 算例