一种安全椭圆曲线的有效构造方法

计算机科学 ›› 2006, Vol. 33 ›› Issue (4): 108-110.

一种安全椭圆曲线的有效构造方法

吴开贵吴中福

重庆大学计算机学院,重庆400044

出版日期:2018-11-17 发布日期:2018-11-17
基金资助:
本文受国家自然科学基金（No.30400446）资助.

WU Kai-Gui,WU ZhongrFu （College of Computer Seience, Chongqing University, Chongqing 400044）

Online:2018-11-17 Published:2018-11-17

摘要/Abstract

摘要： 椭圆曲线密码系统是公钥基础设施中的一种非常有效的技术，但是产生相应的椭圆曲线是很困难的。本文提出了一种在已知有限数域上产生一类安全椭圆曲线的算法。当素数p=6k＋1（k∈Z,Z为自然数）时，该素数可表示成W^2＋4V^2（W,V∈Z）的形式。基于该结论，证明了有限域Fp上的j不变为1728的椭圆曲线y^2=x^3＋1的阶#E（Fp）为p＋1±2W（当W=4L＋，L∈Z，#E（Fp）=p＋1-2w；当W=4L-1，LEZ，#E（Fp）=p＋1＋2W），并提出了一种构造安全椭圆曲线的算法，分析了算法的有效性。

关键词: 复数乘法椭圆曲线有限域

Abstract: Elliptic curve cryptography is a very efficient basic technology for public key infrastructures, but there is a paucity of efficient means for generating suitable elliptic curves. This paper presents a method for generating elliptic curves of known order

Key words: Complex multiplication,Elliptic curve,Finite field

吴开贵吴中福. 一种安全椭圆曲线的有效构造方法[J]. 计算机科学, 2006, 33(4): 108-110. https://doi.org/

WU Kai-Gui,WU ZhongrFu （College of Computer Seience, Chongqing University, Chongqing 400044）. [J]. Computer Science, 2006, 33(4): 108-110. https://doi.org/

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