在因果网中,高效计算的最大可能解释(Most Probable Explanations,MPE)是一个关键问题。从有向无环图的角度,研究者们发现每一个因果网都有一个与之对应的贝叶斯网络。文中通过比较干预和微分的语义,揭示了MPE完全原子干预的微分语义。根据微分语义,因果网中原子干预MPE实例的计算可以归约为贝叶斯网络中的MPE实例的计算。接着,提出了一个联合树算法(Best JoinTree,BJT),它通过在因果网中只构建一个联合树来计算最好的原子干预,原子干预的结果包含一个BMPE(Best MPE)概率和它对应的实例。其中,BMPE概率是对MPE所有结点分别进行原子干预后得到的最高概率。BJT可以采用干预的效果来计算对应贝叶斯网络的MPE概率和MPE实例。最后,实验证实了绝大多数因果网在计算最好原子干预时,BJT的速度比目前最好的算法快了超过10倍。

非结构化搜索是计算机科学中最基本的问题之一,而Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的。Grover量子搜索算法可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统。文中提出基于Grover搜索算法并结合经典预处理实现整数分解。首先基于IBMQ云平台对不同量子比特的Grover算法量子电路进行了仿真,以及模拟使用Grover算法求解N的素因子P和Q;然后将化简后的方程转化为布尔逻辑关系,以此来构建Grover算法中的Oracle;最后通过改变迭代次数来改变搜索到解的概率。仿真结果验证了使用Grover算法求解素因子P和Q的可行性。文中实现了在搜索空间为16且一次G迭代条件下以近78%的成功概率搜索到目标项。文中还比较了Grover算法与Shor算法在求解一些数字时所耗费的量子比特数和时间渐近复杂度的差异。通过Grover量子搜索算法分解整数的实验拓展了该算法的应用领域,Grover算法的加速效果在大型搜索问题中尤为明显。

通过构造适当的极小不可满足公式以实现在多项式时间内将3-CNF公式归约转换为一个正则(3,4)-CNF公式,转换后的公式与原公式具有相同的可满足性,同时公式的结构也发生相应的变化。图的社区结构反映了图的模块特性,文中将CNF公式转化为相应的图,研究公式图的模块特性与公式某些性质之间的关系。将归约前后的两类公式转换为相应的图并研究其模块特性,发现转换后得到的正则(3,4)-CNF公式具有较高的模块度。此外,在使用DPLL(Davis Putnam Logemann Loveland)算法求解CNF公式的过程中,发生冲突时利用冲突驱动子句学习策略,得到一个学习子句并将其添加到原公式中,使得原公式的模块度降低。研究发现:将DPLL算法与冲突驱动子句学习策略结合应用到正则(3,4)-CNF公式时,其学习子句所包含的绝大部分变元位于不同的社区中。

形式规约使用形式语言构建所开发的软硬件系统的规约,刻画系统的模型和性质。其中,性质规约中的分支时间规约对于系统验证有着非常重要的作用。在经典情形下,系统性质规约是基于二值逻辑的,不能描述不一致或不确定的信息。因此,将其推广到模糊逻辑背景下,有助于对模糊系统进行形式验证。文中首先给出了性质规约中分支时间属性在模糊背景下的形式化定义,重点研究了其中的安全性和活性;然后,定义了两种闭包操作,从而产生了4种类型的属性,即泛安全性、泛活性、存在安全性和存在活性;最后,证明了每个分支时间属性,或是存在安全性和存在活性的交,或是泛安全性和泛活性的交,或是存在安全性和泛活性的交。

给定m台平行机(同型机),n个工件,寻找一种分配方案,使得把这n个工件分配到m台机器后,整体完工时间尽可能短,这个NP-难问题被称为经典排序问题。如果每个工件的加工时间满足一定的条件,则有望能在多项式时间内有效地得到最优的分配方案。Yue等对加工时间满足整除性质的经典排序问题考虑了一种新的算法,该算法总是能得到这种特殊情况的最优分配。该算法在多项式时间内能够得到最优分配,是对于一般的经典排序问题的近似算法。文章在此基础上,考虑该新算法在一般问题上的近似比。文中考虑了这个新算法的两种版本,分别得到了3／2和2－1/2^q(q∈Z⁺)的近似比。紧例子表明,文中对算法的两个版本的分析都是最优的。

并行计算机系统互连网络的拓扑性质对系统功能的实现起着重要的作用。为了精确度量基于(n,k)-冒泡排序网络构建的并行计算机系统的子网络容错能力,建立了(n,k)-冒泡排序网络中(n－m,k－m)-冒泡排序子网络与特定字符串之间的一一对应关系,研究了点故障模型下(n,k)-冒泡排序网络中(n－m,k－m)-冒泡排序子网络的可靠性。当2≤k≤n－2,1≤m≤k－1时,首先在概率故障条件下给出了(n,k)-冒泡排序网络中存在无故障的(n－m,k－m)-冒泡排序子网络的概率估计,并通过仿真实验验证了所得结果的精确性;其次,得出了不同数目的(n－m,k－m)-冒泡排序子网络保持无故障状态的平均失效时间的计算公式,仿真实验表明理论结果与仿真结果趋于一致。

在广义近似空间中,可以从对象、知识粒以及子系统的角度构造3种不同类型的广义粗糙近似算子。文中研究了这些近似算子的基本性质与相互关系,给出了3类近似算子相同的充要条件。另外,不同的近似空间可能生成相同的基于知识粒及基于子系统的近似算子,文中给出了不同二元关系生成相同近似算子的一些充要条件。

作为形式概念分析理论中的一个重要工具,属性探索算法能够以问题为导向,交互式地逐步发现系统知识,在知识的发现和获取中居于核心地位。但是,当形式背景的规模较大时,属性探索算法的计算过程过于耗时,严重制约了算法在当前大数据时代的推广与应用。耗时瓶颈主要存在于“寻找下一个与专家交互的问题”这一环节,传统算法在此过程中存在大量冗余计算。针对这个问题,在分析伪内涵和内涵与蕴涵集合的内在逻辑关系的基础上,提出并证明了3个定理,根据定理给出了一种基于不相关属性集合的属性探索算法,该算法在计算伪内涵与内涵的过程中,借助提出的定理,跳过违反该逻辑关系的属性集合是否为伪内涵或者内涵的判断过程,减小了算法的搜索空间,从而降低了算法的时间复杂度。所提算法最好的时间复杂度为O(mn²P²),最坏的时间复杂度为O(mn³P²)。实验结果表明,与传统算法相比,该算法具有较为明显的时间性能优势。

NP=?P(即NP是否等于P)的问题是计算机科学和数学中的重要问题。美国克雷数学研究院将其列为新千年七大困难问题之首,2005年Science将其列为25个困难问题之19。Science最近列出的125个亟待解决的重要问题中,第19个问题实质上就是NP=?P的问题。如果NP=P,对于很多困扰科学研究的困难计算问题,理论上就存在多项式时间算法来迅速求解它们。而现代密码学建立在NP≠P的假设之上。人们希望存在难解问题,希望基于难解问题构造加密算法,希望能够利用难解问题的求解复杂性对抗分析和攻击。如果NP=P,所有在NP≠P假定之上开展的计算研究都至少需要重新审视其意义。NP完全问题的求解复杂性决定NP=P是否成立。针对一个被称为MSP问题的新问题,文中提出了一个关于MSP问题的多项式时间算法,并给出了该算法的证明和时间复杂性分析。由于已经发表了十多个经典的NP完全问题到MSP问题的归结以及MSP问题到SAT问题的归结,因此MSP问题存在多项式时间算法这样一个研究结果对于研究NP＝P有重要和积极的意义。

XML作为一种信息表示和交换的事实标准已被广泛用作不同应用之间的统一数据交换格式,其在实际应用中已经发挥着重要的作用。由于现实中很多信息包含有不确定性,而经典的XML不能表示和处理不确定信息,因此有必要对经典XML模型进行扩展。考虑到现实世界的复杂性,不确定信息往往同时包含有随机不确定性和模糊不确定,而概率理论和模糊集理论是处理不确定信息的有力工具,因此文中在现有的模糊XML和概率XML数据模型的基础上,综合利用概率和模糊理论建立一个新的不确定XML模型和相关代数,所提出的新的不确定性XML模型既能与现有的XML模型兼容,又能表达更复杂的不确定信息。

k元n方体是并行计算机系统最常用的互连网络拓扑结构之一。为了精确度量k元n方体中子网络的容错能力,研究了概率故障条件下k元n方体中k元(n－1)方体子网络的可靠性。当k(k≥3)为奇整数时,通过厘清k元n方体中不同k元(n－1)方体子网络之间的相交情形,得出了k元(n－1)方体子网络的可靠性的一个下界,并给出了该可靠性的一个近似结果。实验结果表明,得出的近似结果与仿真结果十分接近,并且随着顶点可靠性的降低两者趋于一致。进一步地,提出了在发生点故障的k元n方体中搜寻k元(n－1)方体子网络的算法,并通过实例验证了该算法的有效性。

盲量子计算(Blind Quantum Computation,BQC)区别于传统的量子计算(Quantum Metrology),它将客户端的计算任务通过量子信道委托给服务器端完成,解放客户端的计算压力,这就要求在信道的传输过程中,量子尽量精确传输。由于量子信道的噪声问题,理想情况下的无噪传输协议是不可能实现的,需要使用量子纠错码(Quantum Error-Correcting Code,QECC)来纠正由噪声信道引起的量子比特翻转和量子相位翻转错误。在盲量子计算协议的基础上,文中针对噪声比特翻转信道和噪声相位翻转信道分别设计抗噪声的盲量子计算协议,客户端通过不同的方式编码量子比特,利用编码后的量子比特传输量子信息给服务器,服务器利用量子纠错码恢复正确的量子信息与客户端完成盲量子计算。协议分析表明,文中提出的两个盲量子计算协议分别在量子比特翻转和量子相位翻转噪声信道中,通过纠错计算达到了盲量子计算协议对于量子尽量精确传输的要求,并且不改变盲量子计算的正确性和盲特性,不会降低量子计算的无条件安全性。最后展望所提协议可以适用于其他量子纠错码。

分支决策是CDCL(Conflict Driven Clause Learning)求解器一个十分关键的环节,一个好的分支策略可以减少分支决策次数进而提高SAT求解器的效率。目前,先进的分支策略大都结合了冲突分析过程,但分支策略对参与冲突分析的变量奖励方法有所不同,因此所挑选出的决策变量会有所差异。文中考虑到决策变量总是在未赋值变量中选取的这一重要事实,在EVSIDS(Exponential Variable State Independent Decaying Sum)分支策略的基础上提出了一种新的分支策略,称为基于奖励机制的分支策略(简称RACT分支策略)。RACT分支策略对冲突分析中被撤销赋值的变量再次给予奖励,以增大未赋值变量中频繁参与冲突分析的变量被选择为分支变量的可能性。最后,将所提出的分支策略嵌入到Glucose4.1求解器中以形成新的求解器Glucose4.1+RACT,以2017年SAT竞赛中的350个实例为实验数据集来测试RACT分支策略的有效性。实验结果表明,求解器Glucose4.1+RACT比原版求解器能求解出更多的实例个数,尤其在求解可满足实例的个数上增加了13.5％,此外在求解350个竞赛实例上所花费的总时间较Glucose4.1减少了3.9%,以上实验数据均说明所提分支策略可以有效减少搜索树的分支决策次数并给出正确的搜索空间,进而提高了 SAT 求解器的求解能力。

约束优化问题广泛存在于科学研究和工程实践中,其对应的约束优化进化算法也成为了进化领域的重要研究方向。约束优化进化算法的本质问题是如何有效地利用不可行解和可行解的信息,平衡目标函数和约束条件,使得算法更加高效。首先对约束优化问题进行定义;然后详细分析了目前主流的约束进化算法,同时,基于不同的约束处理机制,将这些机制分为约束和目标分离法、惩罚函数法、多目标优化法、混合法和其他算法,并对这些方法进行了详细的分析和总结;接着指出约束进化算法亟待解决的问题,并明确指出未来需要进一步研究的方向;最后对约束进化算法在工程优化、电子和通信工程、机械设计、环境资源配置、科研领域和管理分配等方面的应用进行了介绍。

对量子计算的计算潜力的高度期望源于量子力学的各种特性,如叠加原理、纠缠现象、破坏性和建设性的量子干扰。相对于经典计算,量子计算具有某些假定的优势,例如量子算法的运行速度比经典算法快;但另一方面却似乎存在影响经典算法但不影响量子算法的障碍,障碍之一是传统上归因于Werner Heisenberg的两个不确定性原理。Heisenberg最初制定的不确定性原理涉及用于测量量子系统的非量子仪器必然会对该系统造成影响。 这个原理与其后来的发展有所不同,因为后来发现的不确定性所假定的是不交换可观察量在测量方面存在固有的不能精确测量的特性。在目前的技术发展状况以及当前对量子力学的形式表述与诠释的情况下,这两种不确定性皆有可能对量子计算的速度造成不良影响。近年来,针对这两种不确定性原理有了新的研究成果:1)Ozawa对Heisenberg原理提出了修改,将两种不确定性纳入其内进行并列考虑,从而可以减小Heisenberg原理的不确定性程度;2)在考虑到熵不确定性的情况下,Heisenberg不确定性可被视为Hirschmann不确定性的下界,因此除了在测量上的不确定性之外,量子计算还必须考虑来自其他如信息学的不确定性因素。

进程的行为理论是进程演算研究的核心内容之一,其侧重于讨论进程间的行为等价和模拟关系。共变-异变模拟(Covariant-Contravariant Simulation,CC-模拟)的概念是对经典(互)模拟概念的推广,它通过区分动作类型,刻画了规范与实现对系统主动、被动和通讯动作在精化关系中的不同要求。行为关系的(前)同余性和公理刻画是进程演算代数特征的集中体现,它们对规范及实现的分析和推理至关重要。一般而言,行为关系(前)同余性的证明和公理系统的构造需要基于不同进程演算系统的结构化操作语义(Structural Operational Semantics,SOS)分别展开。为了避免这类研究工作中的重复劳动,学术界针对一般化SOS规则形式的元理论开展了研究,GSOS是其中被广泛研究的规则形式之一。文中在考量了动作类型的基础上,基于CC-模拟对GSOS规则形式做出扩充,提出了CC-GSOS规则类型,证明了CC-模拟相对于CC-GSOS算子具有前同余性,并给出了在这些算子下CC-模拟的可靠完备公理系统的一般性构造方法。

从头预测是蛋白质结构建模的一种重要方法,该方法的研究有助于人类理解蛋白质功能,从而进行药物设计和疾病治疗。为了提高预测精度,文中提出了基于接触图残基对距离约束的蛋白质结构预测算法(CDPSP)。基于进化算法框架,CDPSP将构象空间采样分为探索和增强两个阶段。在探索阶段,设计基于残基对距离的变异与选择策略,即根据接触图的接触概率选择残基对,并通过片段组装技术对所选择的残基对的邻近区域进行变异;将残基对距离离散化为多个区域并为其分配期望概率,根据期望概率确定是否选择变异的构象,从而增加种群的多样性。在增强阶段,利用基于接触图信息的评分指标,结合能量函数,衡量构象的质量,从而选择较优的构象,达到增强CDPSP近天然态区域采样能力的效果。为了验证所提算法的性能,通过CASP12中的10个FM组目标蛋白质对其进行了测试,并将其与一些先进算法进行比较。实验结果表明,CDPSP可以预测得到精度较高的蛋白质三维结构模型。

业务流程事件日志有时包含混沌活动,混沌活动是独立于流程状态且不受流程约束,会随时随地发生的一类活动。混沌活动的存在会严重影响业务流程挖掘的质量,因此过滤混沌活动成为业务流程管理的关键内容之一。目前,混沌活动的过滤方法主要是从事件日志中过滤不频繁行为,以高频优先为基础的过滤方法并不能有效地过滤日志中的混沌活动。为了解决上述问题,提出了一种基于日志自动机和熵的方法来过滤日志中的混沌活动。首先,根据活动的直接前集率和直接后集率计算得到熵值大的可疑混沌活动集;然后,基于事件日志构建日志自动机,利用日志自动机模型计算得到不频繁弧的活动集与日志中熵值大的活动集,对其取交集得到混沌活动集;最后,运用条件发生概率和行为轮廓确定该混沌活动与其他活动之间的依赖关系,从而决定是在日志中完全删除该混沌活动还是保留该混沌活动在日志中的正确位置而删除其他位置的此活动。案例分析验证了该方法的有效性。

无向图最大团求解是一个著名的NP-完全问题,解决该问题的经典算法基本上都采用完全精确搜索策略。鉴于NP-完全问题本身所固有的复杂性,这些算法或许仅适用于某些特殊的小规模图,对于具有大规模顶点和边的复杂图还是显得无力,难以适用。针对完全精确搜索策略下的无向图最大团求解算法的大部分时间都用于对图进行额外而无效的查找的问题,采用分划递归技术将图划分为邻接子图和悬挂子图,然后对邻接子图进行递归求解,而对悬挂子图则通过设置搜索范围控制函数进行局部有限搜索。在DIMACS数据集上将所提算法与当前主要的最大团求解算法进行对比实验,结果表明,文中提出的局部有限搜索求解策略能在75%的基准数据上获得最大团,剩下不能得到最大团的数据实际上也可以获得接近于最大团的近似最大团,但算法的平均求解时间仅为目前最大团精确求解算法的20%左右。因此,在很多最大团非精确要求的场景中,所提算法具有极高的应用价值。